Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям один со скоростью 100 км/ч. другой со скоростью 80 км? ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него 12 с. Какова длина первого поезда?

Question

Глеб Соколов

Математика

7 декабря, 02:38

Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям один со скоростью 100 км/ч. другой со скоростью 80 км? ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него 12 с. Какова длина первого поезда?

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дамир Селиванов · Answer 1

Для решения задачи сперва следует определить скорость сближения поездов.

Для этого суммируем скорость первого и второго поезда.

Получим:

100 + 80 = 180 км/ч.

Переводим данную скорость в м/с.

Поскольку в 1 км - 1000 метров, а в 1 часе - 3600 секунд, получим:

180 * 1000/3600 = 50 м/с.

Для того, чтобы определить длину поезда, необходимо скорость сближения умножить на период времени в течении которого пассажир наблюдал прохождение поезда.

Получим:

50 * 12 = 600 метров.

Ответ:

Длина поезда 600 метров.

Денис Волков · Answer 2

При параллельном движении, когда два тела двигаются навстречу друг к другу, скорость их сближения будет равна сумме скоростей каждого из тел.

Точно также, когда тела двигаются в противоположных направлениях по отношению к другому объекту, их скорость отдаления будет равна сумме скоростей каждого.

Составление уравнения для решения задачи

Для того, чтобы определить длину поезда, необходимо скорость сближения умножить на время в пути.

В таком случае, уравнение для решения задачи будет выглядеть следующим образом:

S = (V1 + V2) * t,

Где:

S - длина поезда; V1 - скорость первого поезда; V2 - скорость второго поезда; t - время прохождения первого поезда мимо второго.

Если подставить значения из условия задачи в уравнение, получим:

S = (100 + 80) * 12.

Перевод величин в одну систему измерений

Поскольку время, на протяжении которого пассажир наблюдал прохождение второго поезда выражено в секундах, а скорость поездов записана в км/ч, необходимо перевести все величины в одну.

В 1 км - 1000 метров, значит скорости поездов будут равны:

100 * 1000 = 100000 метров в час.

80 * 1000 = 80000 метров в час.

В 1 часе - 3600 секунд, значит 12 секунд составят:

12 / 3600 = 1/300 часа.

Получим:

S = (100000 + 80000) * 1/300 = 180000 * 1/300 = 180000/300 = 600 метров.

Ответ:

Длина первого поезда составила 600 метров.