Какова наименьшая площадь квадрата, если он делиться без остатка на прямоугольники длиной 13 см, шириной 5 см.

Решение (рассуждения и вычисления):

Так как у квадрата обе стороны равны и мы ищем наименьшую площадь, мы должны найти такое число, которое будет делиться и на 13, и на 5. Например, 2 прямоугольника. Находящихся друг под другом. Длина фигуры получится 13 сантиметров, а ширина - 10 (5+5). Подбирая таким образом прямоугольники мы получим, что для того, чтобы получился квадрат из прямоугольников с длиной в 13 см, а шириной в 5, нужно разложить их следующим образом: 5 прямоугольников в строчку, 13 прямоугольников в столбец. Получим квадрат со стороной в 65 см в квадрате. Это - наименьшая площадь, которая может быть из квадрата, построенного таким образом.

Ответ: 65 см в квадрате.