Между пунктами а и б курсируют два автобуса. 1 тратит на дорогу туда и обратно 35 минут, а второй 75 минут. В какое время автобусы встретятся в пункте а? если первый автобус оправляется из а в первый рейс в 6:15 а второй в 6:30

6:15 и 6:30 - время отправки автобусов.

35 минут и 75 минут - затраты времени автобусов на 1 рейс.

6 часов 15 минут = 6 * 60 + 15 = 375 минут.

6 часов 30 минут = 6 * 60 + 30 = 390 минут.

к1 и к2 количество рейсов, которые сделают автобусы.

к1 = к2 + n.

375 + 35 * к1 = 390 + 75 * к2.

Сократим на 5 для удобства исчисления.

75 + 7 к1 = 78 + 15 к2.

7 к1 = 78 - 75 + 15 к2.

7 к1 - 15 к2 = 3.

к1 > к2 на n рейсов.

к1 = к2 + n.

7 * (к2 + n) - 15 к2 = 3.

7 к2 + 7n - 15 к2 = 3.

7n - 15 к2 + 7 к2 = 3.

7n - 8 к2 = 3.

7n - 8 к2 - 3 = 0.

- 8 к2 + 7n - 3 = 0.

8 к2 = 7n - 3.

к2 = (7n - 3) / 8.

n = 1; n = 2; n = 3; n = 4 не подходят, т. к. к2 должно быть целым числом.

n = 5.

к2 = (7 * 5 - 3) / 8 = (35 - 3) / 8 = 4.

4 рейса сделает 2 автобус до встречи с 1 автобусом.

к1 = 4 + 5 = 9.

9 рейсов сделает 1 автобус до встречи с 2 автобусом.

Найдём время встречи.

35 * 9 = 315 мин. = 6 ч 15 мин.

75 * 4 = 300 мин. = 6 ч.

6 часов 15 мин + 6 часов 15 мин = 12:30.

6 часов 30 мин + 6 часов = 12:30.

Решение: в 12 ч 30 мин.