Между пунктами а и б курсируют 2 автобуса. Первый тратит на дорогу туда и обратно 35 мин, второй 40 мин. В какое время автобусы встретятся в пункте а, если первый автобус отправляется из а в первый рейс в 6 ч 15 мин, а второй в 6 ч 30 мин?

1. Первый автобус отправился из A в первый рейс в t10 = 6 ч 15 мин, а второй - в t20 = 6 ч 30 мин.

2. В пункте A каждый из автобусов будет в момент времени (в минутах):

t1 = t10 + 35k1; t2 = t20 + 40k2.

3. Автобусы встретятся в пункте A при условии:

t2 = t1; t20 + 40k2 = t10 + 35k1; 35k1 - 40k2 = t20 - t10; 35k1 - 40k2 = 15; 7k1 - 8k2 = 3; 7k1 = 8k2 + 3. (1)

4. Наименьшее натуральное решение уравнения (1):

k1 = 5; k2 = 4.

t1 = t10 + 35k1 = t10 + 35 * 5 = 6 ч 15 мин + 175 мин = 6 ч 15 мин + 2 ч 55 мин = 9 ч 10 мин. t2 = t20 + 40k2 = t20 + 40 * 4 = 6 ч 30 мин + 160 мин = 6 ч 30 мин + 2 ч 40 мин = 9 ч 10 мин.

Ответ: в 9 ч 10 мин.