Между цифрами 123456789 поставить знаки сложить так, чтобы получилось 99.

Задачу можно решить только логическим методом, рандомно расставляя знаки между числами. Алгоритма решения этой и подобных задач нет, так что все нужно проверять самому, пока не найдешь правильный ответ. Так же нужно не просто случайно подбирать числа, а использовать разумные варианты. То есть не нужно ставить знак после "123", "78", перед "89" и подобные. В условии задания не указанно, что можно переставлять местами цифры, так что мы оставим все как есть. Немного подумав и перебрав возможные варианты, можно прийти к правильному ответу:

1 + 23 + 45 + 6 + 7 + 8 + 9 = 99.