Решите. 343y в квадрате - (7y + 3z) * (49yв квадрате - 21yz+9zв квадрате) При Y = 48, z + 2 дробь 3

Прежде чем найти значение выражения 343y^3 - (7y + 3z) (49y^2 - 21yz + 9z^2) при заданном значении переменных y = 48, z = 2/3 мы начнем с выполнения его упрощения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

(a + b) (a^2 - ab + b^2 = a^3 + b^3.

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

343y^3 - (7y + 3z) (49y^2 - 21yz + 9z^2) = 343y^3 - (7y + 3z) ((7y) ^2 - 7y * 3z + (3z) ^2) = 343y^3 - ((7y) ^3 + (3z) ^3) = 343y^3 - 343y^3 - 27z^3 = - 27z^3.

При z = 2/3;

-27 * (2/3) ^3 = - 27 * 8/27 = - 8.