Найдите значение выражения 16x-25y:4√x-5√y-√y, если √x+√y=3.

Для того, чтобы найти значение выражения (16 * x - 25 * y) : (4 √ x - 5 √ y) - √y при √ x + √ y = 3, нужно выражение сначала упростить, а затем подставить известное значение. То есть получаем:

(16 * x - 25 * y) : (4 √ x - 5 √ y) - √y = (4 ^ 2 * x - 5 ^ 2 * y) : (4 √ x - 5 √ y) - √y = (4 * √ x + 5 √ y) * (4 √ x - 5 √ y) / (4 √ x - 5 √ y) - √y;

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на (4 √ x - 5 √ y), тогда получим:

(4 * √ x + 5 √ y) * (4 √ x - 5 √ y) / (4 √ x - 5 √ y) - √ y = (4 * √ x + 5 √ y) * 1 / 1 - √ y = 4 * √ x + 5 √ y - √ y = 4 * √ x + 4 √ y = 4 * (√ x + √ y) = 4 * 3 = 12.

Ответ: 12.