Дачники прошли от поселка до станции расстояние 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км/ч, а затем увеличили скорость на 2 км/ч Какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км/ч, чтобы успеть на поездд, еоторый отправляется со станции черезм2 ч после их выхода из посёлка?

Узнаем скорость дачников на втором участке пути: 4 + 2 = 6 (км/ч).

Пусть первый участок пути дачники прошли за х (икс) часов, тогда остаток пути они преодолели за (2 - х) часа.

Со скоростью 4 км/ч дачники прошли путь: (4 · х) км, а с увеличенной скоростью: (6 · (2 - х)) = (12 - 6 · х) км.

Зная общее расстояние от поселка до станции, составим уравнение:

4 · х + 12 - 6 · х = 10;

-х · 2 = 10 - 12;

-х · 2 = - 2;

х · 2 = 2;

х = 2 : 2;

х = 1 (ч) - потратили на путь со скоростью 4 км/ч.

То есть за 1 час дачники могли пройти 4 км дороги, двигаясь со скоростью 4 км/ч.

Ответ: дачники могли пройти 4 км.