Решите уравнение tg x/2 (cosx + 1) = 0

tg (x/2) * (cos x + 1) = 0;

Вычислим корни уравнений.

1) tg (x/2) = 0;

x/2 = arctg (0) + пи * n, n ∈ Z;

x/2 = 0 + пи * n, n ∈ Z;

x/2 = пи * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 2.

x/2 * 2 = 2 * пи * n, n ∈ Z;

х = 2 * пи * n, n ∈ Z.

2) cos x + 1 = 0;

cos x = - 1;

x = п + 2 * п * n, n ∈ Z;

Ответ: х = 2 * пи * n и x = п + 2 * п * n, n ∈ Z.