Найдите 2 числа, разность которых равна 2, а их произведение равно 143

Обозначим искомые числа буквами х и у, тогда условие задачи можно записать в виде системы двух уравнений:

х - у = 2,

х * у = 143.

Из первого уравнения получаем, что

у = х - 2.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (х - 2) = 143,

х² - 2 * х - 143 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-2) ² - 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (2 + 24) / 2 = 13 и х = (2 - 24) / 2 = - 11.

Если х = 13, то у = 13 - 2 = 11.

Если х = - 11, то у = - 11 - 2 = - 13.

Ответ: (13; 11), ( - 11: - 13).