Решите уравнения (х-5) (х+1) = 0 (2 х-8) (4 х+3) = 0

Дано уравнение с одной переменной.

(х - 5) (х + 1) = 0;

В левой части уравнения умножаем многочлен на многочлен;

x^2 + x - 5x - 5 = 0;

Приводим подобные члены уравнения.

x^2 - 4x - 5 = 0;

Получили квадратное уравнение.

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения находим корни уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 4) ^2 - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36;

Дискриминант больше нуля в этом случае данное квадратное уравнение имеет два корня.

X1 = ( - b + √D) / 2a = (4 + √36) / 2 * 1 = (4 + 6) / 2 = 5;

X2 = ( - b - √D) / 2a = (4 - √36) / 2 * 1 = (4 - 6) / 2 = - 1;

Ответ: 5; - 1.

Аналогично находим корни для второго уравнения.

(2 х - 8) (4 х + 3) = 0;

8x^2 + 6x - 32x - 24 = 0;

8x^2 - 26x - 24 = 0;

4x^2 - 13x - 12 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 13) ^2 - 4 * 4 * ( - 12) = 169 + 192 = 361;

X1 = ( - b + √D) / 2a = (13 + √361) / 2 * 4 = (13 + 19) / 8 = 4;

X2 = ( - b - √D) / 2a = (13 - √361) / 2 * 4 = (13 - 19) / 8 = - 3 / 4;

Ответ: 4; - 3 / 4.