Доказать:sin5a-sin3a/2cos4a=sina

(sin (5 * a) - sin (3 * a)) / (2 * cos (4 * a)) = sin a;

Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

2 * sin ((5 * a - 3 * a) / 2) * cos ((5 * a + 3 * a) / 2) / (2 * cos (4 * a)) = sin a;

2 * sin (2 * a/a) * cos (8 * a/2) / (2 * cos (4 * a)) = sin a;

2 * sin a * cos (4 * a) / (2 * cos (4 * a)) = sin a;

sin a * cos (4 * a) / cos (4 * a) = sin a;

sin a = sin a;

Верно.