Задать вопрос

Доказать тождество cos3a cosa+sin3a sina деленное на sina+cosa = cosa-sina

+5
Ответы (1)
  1. 24 августа, 12:42
    0
    Что бы решить данное уравнение и доказать или опровергнуть тождество используем знания и формулы тригонометрии.

    Распишем cos3a cosa + sin3a sina как косинус двух альфа cos (3 а - а) = cos2a.

    А cos2a распишем в свою очередь как cos2a - sin2a.

    Мы получили разность квадратов, которые расписываются как (cosa - sina) (cosa + sina).

    Тогда имеем, что cos3a cosa + sin3a sina = (cosa - sina) (cosa + sina).

    Подставляем то, что получили в уравнение:

    (cosa - sina) (cosa + sina) / (sina + cosa) = cosa - sina.

    Сократив две скобки сумы косинуса и синуса получаем:

    Cosa - sina = cosa - sina.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Доказать тождество cos3a cosa+sin3a sina деленное на sina+cosa = cosa-sina ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы