разложите двучлен на множетели: а) x^2+2x б) 4x^2+2 в) 4-8x^2 г) 4+6x^2 д) 15+3x е) 14x^2+7x^4 ж) - 3+12x з) 8x^2+4x^3

Чтобы из суммы двух слагаемых получить произведение, будем действовать по такому алгоритму:

1) раскладываем слагаемые на множители;

2) выделяем общее;

3) выносим его за скобки.

а) x² + 2 * x = х * х + 2 * x = х * (х + 2);

б) 4 * x² + 2 = 2 * 2 * x² + 2 = 2 * (2 * x² + 1);

в) 4 - 8 * x² = 4 - 4 * 2 * x² = 4 * (1 - 2 * x²).

Как видим, в этих примерах (кроме е) и а)) переменная за скобки не выносится, в разложении участвуют только числовые коэффициенты.

г) 4 + 6 * x² = 2 * 2 + 2 * 3 * x² = 2 * (2 + 3 * x²);

д) 15 + 3 * x = 5 * 3 + 3 * x = 3 * (5 + x);

е) 14 * x² + 7 * x⁴ = 7 * 2 * x² + 7 * x² * x² = 7 * x² * (2 + x²);

ж) - 3 + 12 * x = 3 * 4 * х - 3 = 3 * (4 * х - 1);

з) 8 * x² + 4 * x³ = 2 * 4 * x² + 4 * x² * х = 4 * x² * (2 + х).