Из числового промежутка (-1; 4) выделите подмножество значений х, при которых двучлен 0,2 + 0,3 х принимает большее значение, чем двучлен 1,2 - 0,1 х.

Решение.

Для определения значений x составим и решим неравенство:

0,2 + 0,3x > 1,2 - 0,1 х;

0,3 х + 0,1 х > 1,2 - 0,2;

0,4x > 1;

x > 1/0,4;

x > 2,5.

Множеством значений х, при которых двучлен 0,2 + 0,3 х принимает большее значение, чем двучлен 1,2 - 0,1 х является числовой промежуток (2,5; + ∞).

Искомым подмножеством значений х является промежуток (-1; 4) ∩ (2,5; + ∞) = (2,5; 4).