Разложите на множители двучлен: а) x^2+2x=б) 4x^2+2=в) 3-8x^2=г) 4+6x^2=д) 15+3x=е) 14x^2+7x^4=ж) - 3+12x=з) 8x^2+4x^3=

Для того, чтобы разложить на множители заданные выражения мы применим метод вынесения общего множителя за скобки.

а) x^2 + 2x = x * (x + 2);

б) 4x^2 + 2 = 2 * (2x^2 + 1);

В данном выражении помимо вынесения общего множителя применим формулу разность квадратов:

в) 3 - 8x^2 = (√3) ^2 - (2√2x) ^2 = (√3 - 2√2x) * (√3 + 2√2x);

г) 4 + 6x^2 = 2 * (2 + 3x^2);

д) 15 + 3x = 3 * (5 + x);

е) 14x^2 + 7x^4 = 7x^2 * (2 + x^2);

ж) - 3 + 12x = 3 * (-1 + 4x) = 2 * (4x - 1);

з) 8x^2 + 4x^3 = 4x^2 * (2 + x).