Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (bn) если b6=2, ab9=54

Дана геометрическая прогрессия b_n, у которой шестой член равен 2, а девятый - 54. Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, заметим, что если b_n - n-й член геометрической прогрессии, то при известных первом члене b₁ ≠ 0 и знаменателе q ≠ 0, справедлива формула b_n = b₁ * q^{n - 1}. На основании приведённой формулы, составим следующие два равенства b₆ = b₁ * q^{6 - 1} и b₉ = b₁ * q^{9 - 1}. Имеем: 2 = b₁ * q⁵ и 54 = b₁ * q⁸. Эти равенства позволяют утверждать, что 54 : 2 = (b₁ * q⁸) : (b₁ * q⁵). Поскольку b₁ ≠ 0 и q ≠ 0, то q^{8 - 5} = 27 или q³ = 27. Последнее равенство позволяет дать следующий ответ на поставленный вопрос: "Если для геометрической прогрессии с общим членом b_n выполняются равенства b₆ = 2 и b₅₄ = 54, то её знаменатель может быть равен только 3.