Теплоход прошел 12 км по течению реки и 10 км против течения за 1 час. Какая скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения 2 км / ч

Для решения задачи составим уравнение, в котором скорость теплохода в стоячей воде отметим как х км/ч.

В таком случае, скорость по течению составит: х + 2 км/ч.

Скорость против течения составит: х - 2 км/ч.

Получим следующее уравнение:

12 / (х + 2) + 10 / (х - 2) = 1.

12 * х - 24 + 10 * х + 20 / (х + 2) * (х - 2) = 1.

22 * х - 4 = х^2 - 4.

- х^2 + 22 * х - 4 + 4 = 0.

х^2 - 22 * х = 0.

х * (х - 22) = 0.

х = 0.

х - 22 = 0.

х = 22.

Ответ:

Скорость теплохода в стоячей воде составляет 22 км/ч.