Выполните действие: (1 - 1/x) : (x-x^2)

Question

Ева Смирнова

Математика

24 сентября, 01:50

Выполните действие: (1 - 1/x) : (x-x^2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Севастьянова · Answer 1

Упростим выражение (1 - 1/x) : (x - x^2).

(1 - 1/x) : (x - x^2) = (x/x - 1/x) : (x - x^2) = (x - 1) / x : (x - x^2) = (x - 1) / x * 1 / (x - x^2) = (x - 1) / (x * (x - x^2));

Вынесем в выражении x - x^2 общий множитель за скобки и получим:

(x - 1) / (x * (x - x^2)) = (x - 1) / (x * x * (1 - x));

Сократим дробь и упростим выражение.

(x - 1) / (x * x * (1 - x)) = 1 / (x * x * 1) = 1 / (x * x) = 1/x^ (1 + 1) = 1/x^2;

В итоге получили, (1 - 1/x) : (x - x^2) = 1/x^2.