X'4+3x'2-4=0 решить уравнение

Дано биквадратное уравнение.

X^4 + 3x^2 - 4 = 0;

Для его решения используем вспомогательную переменную t.

x^2 = t;

t^2 + 3t - 4 = 0;

Для нахождения корней квадратного уравнения используем формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

t1 = (-b + D) / 2a = (-3 + 25) / 2 * 1 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1;

t2 = (-b - D) / 2a = (-3 - 25) / 2 * 1 = (-3 - 5) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

x^2 = 1; x^2 = - 4; - корней нет.

x1 = 1;

x2 = - 1;

Ответ: 1; - 1.