Точка движется прямолинейно по закону s (t) = t5-t4+6 (-s-путь в метрах t - время в секундах). вычислить скорость движения точки в момент времени t=2c

Составим уравнение скорости движения тела, для этого найдем производную уравнения движения тела по правилам нахождения производной:

v (t) = s' (t) = (t⁵ - t⁴ + 6) ' = (t⁵) ' - (t⁴) ' + (6) ' = 5t⁴ - 4t³ + 0 = 5t⁴ - 4t³.

Для того, чтобы найти скорость движения точки в конкретный момент времени, по условию это время равно 2 секунды (t = 2 с), подставим вместо буквы t число 2.

v (2) = 5 * 2⁴ - 4 * 2³ = 5 * 16 - 4 * 8 = 80 - 32 = 48 (м/с).

Ответ: скорость движения точки равна 48 м/с.