Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80 Является ли число 39 членом арифметической прогресии (сn) где с1=-6 и с9=-1

1) Чтобы найти сумму всех чисел, кратных числу 3, определим, сколько этих чисел. Число 3 делится на 3, а 80 не делится на 3, а старшее число, которое делится на 3, это число 78.

Число таких чисел к = (78 - 3) / 3 + 1 = 75/3 + 1 = 26.

а1 = 3, ак = 78. Разность прогрессии равна д = 3. Тогда сумма 26 чисел равна

sк = (а1 + ак) / 2 * к = (3 + 78) / 2 * 26 = 81 * 13 = 1053.

2) Для с9 = с1 + (9 - 1) * д = - 1, с9 = - 6 + 8 * д = - 1.

Отсюда найдём разность арифметической прогрессии д. 8 * д = 5, д = 5/8. Тогда ск = с1 + (к - 1) * д = 39. - 6 + (к - 1) * 5/8 = 39,

(к - 1) = 45 : (5/8) = 72. к = 73. Число 39 является членом этой прогрессии.