Sin2x-2cos^2=sin2x 1+3sin^2x=2sin2x 1-3sinx*cosx+cos^2x=0

Решим тригонометрические уравнения:

1) Sin (2 * x) - 2 * cos^2 x = sin (2 * x);

sin (2 * x) - 2 * cos^2 x - sin (2 * x) = 0;

Приведем подобные значения и тогда получим:

sin (2 * a) * (1 - 1) - 2 * cos^2 x = 0;

0 - 2 * cos^2 x = 0;

-2 * cos^2 x = 0;

cos^2 x = 0;

cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z.

2) 1 + 3 * sin^2 x = 2 * sin (2 * x);

3 * sin^2 x + sin^2 x + cos^2 x - 2 * 2 * sin x * cos x = 0;

4 * sin^2 x - 4 * sin x * cos x + cos^2 x = 0;

4 * tg^2 x - 4 * tg x + 1 = 0;

(2 * tg x + 1) ^2 = 0;

2 * tg x = - 1;

tg x = - 1/2;

x = - pi/4 + pi * n, n принадлежит Z.

3) 1 - 3 * sin x * cos x + cos^2 x = 0;

sin^2 x - 3 * sin x * cos x + 2 * cos^2 x = 0;

tg^2 x - 3 * tg x + 2 = 0;

1. tg x = 1;

x = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;

2. tg x = 2;

x = arctg 2 + pi * n, n принадлежит Z.