Между какими числами последовательными целыми числами заключено число: а) корень из 8; б) корень из 15; в) корень из 27; г) корень из 150; д) корень из 200; е) корень из 480?

А) Рассмотрим утверждение, что √4 < √8 < √9.

Если извлечь крайние числа из-под корня, что получим 2 < √8 < 3.

То есть число √8 расположено между 2 и 3.

Б) Представим следующее неравенство √9 < √15 < √16.

Извлечем из-под корня числа, находящиеся по краям и получим: 3 < √15 < 4.

Таким образом, √15 заключено между 3 и 4.

В) Если √25 < √27 < √36, тогда получим 5 < √27 < 6.

То есть √27 расположено между числами 5 и 6.

Г) √144 < √150 < √169, откуда следует 12 < √150 < 13.

В итоге получаем, что √150 окружено целыми числами 12 и 13.

Д) Зная, что √196 < √200 < √225, получаем следующее: 14 < √200 < 15.

В результате имеем, что число √200 между числами 14 и 15.

Е) Если √441 < √480 < √484, тогда 21 < √480 < 22.

Получается, число √480 между 21 и 22.