Сравните дробь (а) 1/12 и 3/20 (б) 5/7 и 0.7

а) 1/12 ... 3/20.

Приведем дроби к общему знаменателю 60, домножив первую дробь на 5, а вторую - на 3, тогда:

1/12 = 1*5 / 12*5 = 5/60;

3/20 = 3*3 / 20*3 = 9/60.

Известно, что среди дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 5 < 9, то дробь 5/60 меньше, чем дробь 9/60, значит, 1/12 < 3/20.

Ответ: 1/12 < 3/20.

б) 5/7 ... 0, 7.

Переведем десятичную дробь 0, 7 в обыкновенную:

0, 7 = 7/10.

Приведем дроби 5/7 и 7/10 к общему знаменателю 70, домножив первую дробь на 10, а вторую - на 7, тогда:

5/7 = 5*10 / 7*10 = 50/70;

7/10 = 7*7 / 10*7 = 49/70.

Известно, что среди дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 50 > 49, то дробь 50/70 > 49/70, значит, 5/7 > 7/10.

Ответ: 5/7 > 7/10.