Решите уравнение: х в четвертой степени минус 5 х в третей степени минус 8 х+40=0 x^4-5x^3-8x+40=0

x⁴ - 5x³ - 8x + 40 = 0.

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители методом группировки:

Вынесем у первой пары за скобку общий множитель х³, а у второй пары вынесем (-8).

х³ (х - 5) - 8 (х - 5) = 0.

Сейчас выносим общий множитель (х - 5) за скобку.

(х - 5) (х³ - 8) = 0.

Произведение двух скобок равно нулю тогда. когда одна из них равна нулю.

Отсюда х - 5 = 0; х = 5.

Или х³ - 8 = 0; х³ = 8; х = 2.

Ответ: корни уравнения равны 2 и 5.