Петя и Вася собрали вместе 27 кг яблок. Если Петины яблоки умножить на 5. а Васины на 3 то получится 111 кг яблок. Сколько кг яблок собрал каждый мальчик?

1. Пусть Петя собрал x кг яблок, а Вася собрал y кг яблок.

2. Вместе мальчики собрали 27 кг яблок, т. е. x + y = 27.

3. Если количество Петиных яблок умножить на 5, получим (5 * x) кг яблок. Если Васины яблоки умножить на 3, получим (3 * y) кг яблок. Всего после этого станет 111 кг яблок.

4. Составим и решим систему уравнений:

x + y = 27;

5 * x + 3 * y = 111;

5. Выразим из первого уравнения y через x и подставим во второе:

y = 27 - x;

5 * x + 3 * (27 - x) = 111;

2 * x + 81 = 111;

2 * x = 30;

x = 30 / 2 = 15;

6. Получили, что Петя собрал 15 кг яблок, тогда Вася собрал 27 - 15 = 12 кг яблок.

Ответ: Петя собрал 15 кг яблок, Вася собрал 12 кг яблок.