Упростите вырожение (8+a) ^2 - (a-6) ^2

Упростим выражение.

(8 + a) ² - (a - 6) ²;

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения.

8² + 2 * 8 * a + a² - (a² - 2 * a * 6 + 6²) = 64 + 16 * a + a² - (a² - 12 * a + 36) = 64 + 16 * a + a² - a² + 12 * a - 36;

Приведем подобные слагаемые.

(64 - 36) + (16 * a + 12 * a) + (a² - a²);

Вынесем за скобки общий множитель.

(30 - 2) + a * (16 + 12) + a² * (1 - 1) = 28 + a * 28 + a² * 0 = 28 + 28 * a;

Ответ: (8 + a) ² - (a - 6) ² = 28 * a + 28.