Маша собрала на 20% грибов больше, чем собрал Дима, а Алексей собрал в два раза меньше, чем Маша и Дима вместе. Все вместе они собрали 330 грибов. Сколько собрал каждый?

Всего трое детей собрали 330 грибов;

Допустим Дима собрал х грибов;

Тогда Маша собрала - (0, 2 * х) + х = 1, 2 х грибов;

А Алексей собрал - (1, 2 х + х) / 2 = 1, 1 х грибов;

Составим и решим уравнение:

1, 2 х + х + 1, 1 х = 330;

3, 3 х = 330;

х = 330 / 3, 3;

х = 100 грибов собрал Дима;

1, 2 * 100 = 120 грибов собрала Маша;

1, 1 * 100 = 110 грибов собрал Алексей.

Решим задачу с помощью уравнения.

Для этого сделаем следующее:

обозначим за "х" количество грибов, которое собрал Дима, запишем условие задачи при помощи уравнения, решим уравнение и вычислим значение х, выполним дополнительные вычисления и узнаем, сколько грибов собрал каждый человек. Обозначим за "х" количество грибов, собранных Димой

1) Пусть х грибов собрал Дима.

2) Узнаем, сколько грибов собрала Маша. Для этого сначала вычислим 20% от количества грибов Димы:

х: 100 * 20 = 0,2 х.

Значит, х + 0,2 х = 1,2 х грибов собрала Маша.

3) х + 1,2 х = 2,2 х грибов собрали Дима и Маша вместе.

4) 2,2 х: 2 = 1,1 х грибов собрал Алексей.

5) (х + 1,2 х + 1,1 х) грибов собрали ребята все вместе.

6) По условию задачи ребята все вместе насобирали 330 грибов, поэтому можно записать следующее равенство:

х + 1,2 х + 1,1 х = 330.

Итак, уравнение составлено.

Решение уравнения х + 1,2 х + 1,1 х = 330

Упростим левую часть уравнения:

3,3 х = 330.

Уравнение приведено к выражению, в котором 3,3 - известный множитель, х - неизвестный множитель, 330 - произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

х = 330 : 3,3,

х = 100.

Решив уравнение, находим, что х = 100 грибов собрал Дима.

Вычислим, сколько грибов насобирала Маша:

100 : 100 * 20 = 20 - на столько грибов Маша насобирала больше, чем Дима.

100 + 20 = 120 грибов собрала Маша.

Узнаем, сколько грибов насобирали вместе Дима и Маша:

100 + 120 = 220 грибов.

Теперь определим, сколько грибов собрал Алексей:

220 : 2 = 110 грибов.

Ответ: 120 грибов собрала Маша, 100 грибов - Дима и 110 грибов - Алексей.