116/9 : 29/9 - 3 (целых) 2/9

Первое действие, конечно же деление. Для того чтобы делить одну дробь на другую достаточно будет первую умножить на обратную второй, то есть:

116/9 : 29/9 = 116/9 * 9/29;

Для упрощения операции изменим порядок действий, тогда дроби будут легко сокращаться до умножения и не придется оперировать с большими числами. Итак:

116/9 * 9/29 = 116/29 * 9/9 = 116/29 * 1 = 116/29.

Попробуем 29 * 4 = (20 + 9) * 4 = 20 * 4 + 9 * 4 = 80 + 36 = 116, а это значит:

116/29 = 4.

Вычитание выполняется совсем просто, если числа 4 и 3 2/9 представить соответственно как:

4 = 3 + 1;

3 2/9 = 3 + 2/9.

Таким образом:

4 - 3 2/9 = 3 + 1 - 3 - 2/9 = 3 - 3 + 1 - 2/9 = 0 + 9/9 - 2/9 = 7/9.

Ответ: 7/9.