Найдите f'x если f (x) = 4x^3+2x^4-x^5

Question

Александр Березин

Математика

25 августа, 05:17

Найдите f'x если f (x) = 4x^3+2x^4-x^5

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iuraiia · Answer 1

Согласно свойствам производных производная суммы равна сумме производных (u + v) ' = u' + v', то:

f' (x) = (4 * x^3 + 2 * x^4 - x^5) ' = (4 * x^3) ' + (2 * x^4) ' + ( - x^5) '.

Так как (C * u) ' = C * u', тогда:

(4 * x^3) ' + (2 * x^4) ' + ( - x^5) ' = 4 * (x^3) ' + 2 * (x^4) ' - (x^5) '.

Так как (x^n) ' = n * x^ (n - 1), то:

4 * (x^3) ' + 2 * (x^4) ' - (x^5) ' = 4 * 3 * x^2 + 2 * 4 * x^3 - 5 * x^4 = 12 * x^2 + 8 * x^3 - 5 * x^4 = - 5 * x^4 + 8 * x^3 + 12 * x^2.