cos2xcos3x=cosx cos4x

Question

Barri

Математика

13 февраля, 01:22

cos2xcos3x=cosx cos4x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Евдокимов · Answer 1

Обратимся к формулу косинуса суммы двух аргументов (3x = x + 2x) и формулу двойного аргумента для косинуса. Изначальное уравнение приобретает вид:

cos (2x) (cos (2x) cos (x) - sin (2x) sin (x)) = cos (x) cos^2 (2x) - cos (x) sin^2 (2x);

cos (x) cos^2 (2x) - cos (2x) sin (2x) sin (x) = cos (x) cos^2 (2x) - cos (x) sin^2 (2x);

cos (2x) sin (2x) sin (x) + cos (x) sin^2 (2x) = 0;

cos^2 (x) sin (2x) sin (x) - sin^2 (x) sin (2x) sin (x) + cos (x) sin^2 (2x) = 0;

2sin^2 (x) cos^3 (x) - 2sin^4 (x) cos (x) + 4sin^2 (x) cos^3 (x) = 0;

2sin^ (x) cos (x) * (sin (x) cos^2 (x) - sin^2 (x) + 2cos^2 (x)) = 0.