а) Чему равна площадь прямоугольника ABCD, если его стороны относятся как 5:7 и одна сторона больше другойна 3 см? б) Чему равна сумма трех чисел, если первое число относится ко вт орому как 2:3, второе к третьему как 5:6, а раность наибольшего числа и наименьшего равна 8?

А) Если принять за факт, что одна сторона прямоугольника = Х, а вторая = У, тогда Х/У = 5/7.

Получается, что Х = 5/7 * У. Отсюда следует, что сторона Х < У.

Также по условию известно, что У - Х = 3.

Произведем подстановку и получим следующее:

У - 5/7 * У = 3.

2/7 * У = 3.

У = 3 * 7/2.

У = 10 ½.

Тогда Х = 10 ½ - 3 = 7 ½.

Площадь прямоугольника равна произведению сторон Х * У = 7 ½ * 10 ½ = 15/2 * 21/2 = 365/4 = 91 ¼.

Ответ: площадь прямоугольника равна 91 ¼.

Б) Положим, что 1 е, 2 и 3 е числа это А1, А2 и А3.

Тогда известно, что А1/А2 = 2/3, А2/А3 = 5/6, А3 - А1 = 8.

А2 = 3/2 * А1.

А3 = 6/5 * А2 = 6/5 * 3/2 * А1 = 9/5 * А1.

9/5 * А1 - А1 = 8.

4/5 * А1 = 8.

А1 = 8 * 5/4.

А1 = 10.

А3 = А1 + 8 = 10 + 8 = 18.

А2 = 3/2 * А1 = 3/2 * 10 = 15.

А1 + А2 + А3 = 10 + 15 + 18 = 43.

Ответ: сумма трех чисел равна 43.