4x⁴-17x²+4=0 рациональное уравнение

Заменим х^2 = а;

В этих уравнениях мы видим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c.

Где а - коэффициент при x^2,

b - при х.

с - свободный член.

Тогда, x1 = ( - b + корень из D) / 2a.

x2 = ( - b - корень из D) / 2a.

4a^2 - 17a + 4 = 0;

D = 17 * 17 - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225 = 15^2;

a1 = (17 + 15) / 8 = 4;

a2 = (17 - 15) / 8 = 0,25;

Обратная замена:

Х^2 = 4; Х^2 = 0,25;

х = 2; х = - 2; х = 0,5; х = - 0,5;

Ответ: х = 2; х = - 2; х = 0,5; х = - 0,5.