Решить уровнения: 4x⁴-17x²+4=0

4x⁴ - 17x² + 4 = 0, мы имеем дело с биквадратным уравнением. Для его решения воспользуемся заменой переменной.

Пусть x² = t, тогда:

4t² - 17t + 4 = 0, полученное квадратное уравнение решаем через дискриминант.

Формула дискриминанта:

D = b² - 4ac, подставим числа в формулу:

D = 289 - 4 * 4 * 4 = 225.

Находим корни:

t1 = (17 + 15) / 8 = 4;

t2 = (17 - 15) / 8 = 1/4.

Возвращаемся к нашей замене переменной.

Если x² = t, то:

x1² = 4, а x1 = + (-) 2;

x2² = 1/4, а x2 = + (-) 1/2.

Ответ: + (-) 2 и + (-) 1/2.