Ответь ДА или НЕТ. Существует ли:a) треугольник, у которого один угол прямой, а второй угол тупой? б) круг, площадь которого равна 25π см2 и диаметр равен 10 см? в) куб, у которого площадь боковой поверхности равна 36 см2 и объем равен 27 см3? С вычислениями.

1) Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Прямой угол имеет градусную меру 90 градусов. Найдем сумму оставшихся двух углов в любом прямоугольном треугольнике.

180 - 90 = 90.

Тупой угол имеет градусную меру больше 90 градусов, поэтому прямоугольный треугольник с тупым углом не существует.

2) Площадь круга вычисляется по формуле S = πR². Если площадь круга имеет значение 25π см2, то R² = 25 см, а R = 5 см. Поскольку диаметр D = 2 * R, то при R = 5 см D = 2 * 5 = 10 см. Следовательно, круг площадь которого равна 25π см2^, а диаметр равен 10 см, существует.

3) Боковая поверхность куба представляет собой квадрат. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = а², тогда длина стороны а = √S. Найдем длину ребра куба, если известно, что площадь его боковой поверхности равна 36 см2.

а = √36 = 6 (см).

Объем куба вычисляется по формуле V = a³. Найдем объем куба, если известно, что а = 6 см.

V = 6³ = 216 (см3).

Следовательно, куба, у которого площадь боковой поверхности равна 36 см2 и объем равен 27 см3, не существует.

Ответ: Нет, да, нет.