Найдите НОК чисел 6) 54,90 и 135

НОК, или наименьшее общее кратное чисел, - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа.

Разложим числа 54, 90 и 135 на простые множители. Сначала запишем разложение на множители большего числа 135, затем меньших 54 и 90. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение числа 135.

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

90 = 2 · 3 · 3 · 5. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (это выделенное число 2) добавить к множителям большего числа и найти их произведение:

НОК (54; 90; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270.