В мастерскую для ремонта поступило 20 телевизоров, из которых 7 нуждаются в общем ремонте. Мастер наугад берет первые 5 штук. Какова вероятность того, что два из них нуждаются в общем ремонте?

Общее количество способов взять 5 телевизоров из 20:

C (20,5) = 20! / (5! · (20 - 5) !) =

16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 15504.

Количество способов взять два телевизора, нуждающихся в общем ремонте из 7:

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21.

Количество способов взять три телевизора, не нуждающихся в общем ремонте из 13:

C (13,3) = 13! / (3! · (13 - 3) !) = 11 · 12 · 13 / (1 · 2 · 3) = 286.

Вероятность того, что из 5 взятых телевизоров 2 нуждаются в общем ремонте:

P = C (7,2) · C (13,3) / C (20,5) = 21 · 286 / 15504 = 0,387.

Ответ: 0,387.