Доказать, что число с = (девять в 2000 степени минус семь в 2000 степени) кратно 10.

с = 9^2000 - 7^2000 = (9^2) ^1000 - (7^4) ^500 = (81^1000 - 2401^500);

Очевидно, что числа, оканчивающиеся на единицу, в любой положительной степени дадут числа тоже оканчивающиеся на единицу. Разность таких чисел будет оканчиваться на 0, то есть будет кратна 10.