Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у=х в четвертой - 20 х в квадрате+100 у=4 х в четвертой + 16 х в квадрате

1) у = х⁴ - 20 х² + 100.

Пересечение с Ох: у = 0.

х⁴ - 20 х² + 100 = 0.

Пусть х² = а.

а² - 20 а + 100 = 0.

D = 400 - 400 = 0 (один корень).

а = 20/2 = 10.

х² = а; х² = 10.

х = ±√10.

Точки пересечения с осью х: (-√10; 0) и (√10; 0).

Пересечение с Оу: х = 0.

у = 0⁴ - 20 * 0² + 100 = 100.

Точка пересечения с осью у: (0; 100).

2) у = 4 х⁴ + 16 х².

Пересечение с Ох: у = 0.

4 х⁴ + 16 х² = 0.

4 х² (х² + 4) = 0.

Отсюда х = 0 или х = - 4.

Точки пересечения с осью х: (0; 0) и (-4; 0).

Пересечение с Оу: х = 0.

у = 4 * 0⁴ + 16 * 0² = 0.

Точка пересечения с осью у: (0; 0).