Периметр квадрата равен 20 см. Из двух таких квадратов составили прямоугольник. Найди периметр и площадь этого прямоугольника

Вспомним определения Прямоугольником называется фигура, у которой все углы прямые и, значит, противоположные стороны равны. Квадратом называется фигура, у которой все углы прямые и все стороны равны.

Дано:

Р квадрата = 20 (см); из двух таких квадратов составили прямоугольник.

Найти:

Р прямоугольника; S прямоугольника.

Решение задачи:

Длина стороны квадрата

Пусть длина стороны квадрата будет а, тогда периметр квадрата будет:

Р квадрата = 4 а; из условия задачи известно: Р квадрата = 20 (см), следовательно: 4 а = 20 (см); решим уравнение: а = 20 : 4 = 5 (см) = длина стороны квадрата.

Если из двух таких квадратов составить прямоугольник, то длины его сторон будут:

короткая - а; длинная - 2 а. Периметр прямоугольника

Так как периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его длинной и короткой сторон, то:

Р прямоугольника = 2 * (а + 2 а); упростим: Р прямоугольника = 2 * 3 а = 6 а. Так как "а" известна, то: Р прямоугольника = 6 * 5 = 30 (см) - искомая величина. Площадь прямоугольника

Так как площадь прямоугольника равна произведению длин его длинной и короткой сторон, то:

S прямоугольника = а * 2 а; Так как "а" известна, то: S прямоугольника = 5 * 2 * 5 = 50 (см²) - искомая величина.

Ответ:

Р прямоугольника = 30 (см); S прямоугольника = 50 (см ² ).

Так как у квадрата четыре стороны одинаковые, то из периметра можно найти длину стороны:

20 : 4 = 5 см;

Из двух квадратов получим прямоугольник, ширина которого составит одну сторону квадрата, то есть 5 см. А длина будет составлять две стороны квадратов, то есть 2 * 5 = 10 см.

Вычислим периметр прямоугольника:

5 + 5 + 10 + 10 = 30 см;

Вычислим площадь прямоугольника:

5 * 10 = 50 см2.