В бассейн проведены три трубы. Первая может наполнить бассейн за 6 ч, вторая за 4 ч, а через третью трубу вся вода из наполненного бассейна может вытечь за 12 ч. За какое время наполнится 0,5 бассейна, если открыть все трубы одновременно?

Решение:

Определим, какую часть бассейна за 1 час наполнят первая и вторая труба.

V = Т / S.

Где: Т - время заполнения бассейна, S - скорость заполнения.

V₁ = 1 / 6.

V₂ = 1 / 4.

Определим, какая часть полного бассейна вытечет через третью трубу за 1 час.

V₃ = 1 / 12.

Определим, какой объем бассейна заполнится за 1 час, если открыть все три трубы одновременно.

V = V₁ + V₂ - V₃ = 1 / 6 + 1 / 4 - 1 / 12 = (2 + 3 - 1) / 12 = 1 / 3.

Определим, за сколько наполнится 1 / 2 часть бассейна, при всех открытых трубах, составив пропорцию:

1 час - 1 / 3 бассейна.

Х часов - 1 / 2 бассейна.

1 / Х = (1 / 3) / (1 / 2).

Х = 3 / 2.

Х = 1,5 часа.

Ответ: пол бассейна, при всех открытых трубах заполнится через 1,5 часа.