Модуль 4 х-5 меньше или равно 3 решить неравенство

Для того, чтобы решить данное неравенство, вспомним: "Модуль или абсолютная величина числа а (обозначается через |а|) - это неотрицательное число, которое определяется следующим образом: |а| = а для неотрицательных а и |а| = - а для отрицательных а". Согласно этого определения неравенство |4 * х - 5| ≤ 3 равносильно следующим двум неравенствам 4 * х - 5 ≤ 3 и - (4 * х - 5) ≤ 3. Объединяя эти неравенства, получим следующее двойное неравенство: - 3 ≤ 4 * х - 5 ≤ 3. Решим это двойне неравенство. Ко всем (к левой, к средней и к правой) частям этого неравенства прибавим число 5. Тогда, имеем: 2 ≤ 4 * х ≤ 8. Поскольку 4 > 0, то если поделить все части полученного неравенства на 4, то знаки неравенства останутся в силе: ½ ≤ х ≤ 2. Этот результат можно писать ещё так: х ∈ [½; 2].

Ответ: х ∈ [½; 2].