В магазине продаются DVD-диски - по одному и упаковками. Упаковка DVD-дисков стоит 6,25 € и стоимость одного диска из упаковки на 5 центов дешевле, чем стоимость одиночного диска. При покупке одиночных DVD - дисков за 6 € можно купить на 5 дисков меньше, чем количество дисков, содержащихся в одной упаковке. 1) Сколько стоит одиночный DVD-диск? 2) Сколько DVD-дисков содержится в одной упаковке?

1. Обозначим через х стоимость одиночного DVD - диска.

2. Найдем количество DVD - дисков, которое можно купить за 6 евро.

6 / x дисков.

3. Найдем стоимость одного DVD - диска из упаковки.

х - 0.05 евро.

4. Определим количество дисков в упаковке.

6.25 / (х - 0.05)

5. Составим и решим уравнение:

6 / х = 6.25 (х - 0.05) - 5

6 * (х - 0.05) = 6.25 х - 5 х * (х - 0.05)

6 х - 0.3 = 6.25 х - 5 х^2 + 0.25 х

5 х^2 - 0.5 х - 0.3 = 0

D = 0.25 + 6 = 6.25

Уравнение имеет 2 корня 0.3 и - 0.2

Корень уравнения - 0.2 противоречит условию задачи - цена диска не может быть отрицательной.

х = 0.3

6. Стоимость одиночного диска равна х = 0.3 евро.

7. Найдем, сколько дисков в упаковке

6.25 : (0.3 - 0.05) = 25 дисков

Ответ: 1) Одиночный диск стоит 0.3 евро

2) В упаковке 25 дисков