Упростите выражение (2√3+5) (5-2√3) + (4-√5) ²+8√5

Поменяем местами слагаемые в первой скобке, применив переместительное свойство сложения, а + в = в + а.

(5 + 2√3) (5 - 2√3) + (4 - √5) ² + 8√5.

Первые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а² - в², где а = 5, в = 2√3.

Третью скобку раскроем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ² = а² - 2 ав + в², где а = 4, в = √5.

(2√3) ² - 5² + 4² - 2 * 4 * √5 + (√5) ² + 8√5 = 3 * 3 - 25 + 16 - 8√5 + 5 + 8√5 = (9 - 25 + 16 + 5) + (-8√5 + 8√5) = 2.

Ответ. 2.