Миша пригласил на день рождения Сашу, Серёжу, Андрея и Рому. Андрей может съесть торт за 30 минут. Саша и Серёжа, каждый в отдельности - за 10 минут, Роме нужен час, чтобы справиться с тортом. За какое время будет съеден торт, если Миша не ест сладкого?

Пусть производительность Андрея в поедании торта равна 1/30. Производительность Саши в поедании торта равна 1/10, производительность Сережи в поедании торта также равна 1/10, а производительность Ромы в поедании торта равна 1/60. Суммируем эти цифры и узнаем, за какое время они смогут съесть торт вместе:

1/30 + 1/10 + 1/10 + 1/60.

Приведем к общему знаменателю 60:

2/60 + 6/60 + 6/60 + 1/60 = 15/60.

Все четыре мальчика смогут съесть торт за 15 минут.

Ответ: все четыре мальчика смогут съесть торт за 15 минут.