Отношение массы олова к массе свинца в куске сплава равно 2:3. Этот кусок сплавили с куском олова весом 3 кг и получили новый сплав с содержанием свинца 10%. Найдите массу олова в новом сплаве.

Допустим, что масса олова в сплаве равна х, а масса свинца равна у.

По условию задачи получаем, что

х/у = 2/3,

2 * у = 3 * х,

у = 3 * х/2.

Значит, масса всего сплава равна:

х + 3 * х/2 = 5 * х/2.

Если к этому сплаву прибавить 3 кг олова, то масса сплава будет:

5 * х/2 + 3 = (5 * х + 6) / 2.

Так как масса свинца в сплаве не изменилась, получаем следующее уравнение:

3 * х/2 : (5 * х + 6) / 2 = 1/10,

3 * х / (5 * х + 6) = 1/10,

30 * х = 5 * х + 6,

30 * х - 5 * х = 6,

25 * х = 6,

х = 6 : 25,

х = 0,24 (кг) - первоначальная масса олова в сплаве.

3 + 0,24 = 3,24 (кг) - масса олова в новом сплаве.