Решите уравнение: 4 целых 5/19 + х + 1 целых 1/38 = 12 целых 1/2 Решите уравнение: 14 целых 9/16 - х = 6 целых 3/4 + 1 целых 2/5

Решим заданные уравнения и выполним проверку правильности их решения.

1) 4 5/19 + х + 1 1/38 = 12 1/2,

(4 + 1) + (5/19 + 1/38) + х = 12 1/2,

5 + (10/38 + 1/38) + х = 12 1/2,

5 + 11/38 + х = 12 1/2,

5 11/38 + х = 12 1/2,

х = 12 1/2 - 5 11/38,

х = (12 - 5) + (1/2 - 11/38),

х = 7 + (19/38 - 11/38),

х = 7 + 8/38,

х = 7 + 4/19,

х = 7 4/19.

Проверка:

4 5/19 + 7 4/19 + 1 1/38 = 12 1/2,

11 9/19 + 1 1/38 = 12 1/2,

12 + (9/19 + 1/38) = 12 1/2,

12 + (18/38 + 1/38) = 12 1/2,

12 + 19/38 = 12 1/2,

12 + 1/2 = 12 1/2,

12 1/2 = 12/12, верно.

Ответ: х = 7 4/19.

2) 14 9/16 - х = 6 3/4 + 1 2/5,

14 9/16 - х = 7 + (3/4 + 2/5),

14 9/16 - х = 7 + (15/20 + 8/20),

14 9/6 - х = 7 + 23/20,

14 9/16 - х = 7 23/20,

х = 14 9/16 - 7 23/20,

х = 7 + (9/16 - 23/20)

х = 7 + (45/80 - 92/80),

х = 7 + (-47/80),

х = 7 - 47/80,

х = 6 + (80/80 - 47/80),

х = 6 + 33/80,

х = 6 33/80.

Проверка:

14 9/16 - 6 33/80 = 6 3/4 + 1 2/5,

(14 - 6) + (9/16 - 33/80) = 7 + (3/4 + 2/5),

8 + (45/80 - 33/80) = 7 + (15/20 + 8/20),

8 + 12/80 = 7 + 23/20,

8 + 3/20 = 7 + 1 3/20,

8 3/20 = 8 3/20, верно.

Ответ: х = 6 33/80.