1) Если налить в бочку 9 ведер воды, то для наполнения потребуется еще 41 л. Если же налить 11 ведер, то для наполнения еще необходимо 19 л. Сколько литров воды вмещает ведро и сколько - бочка?

Пусть ведро вмещает x литров воды. Тогда в девяти вёдрах 9 x литров, в 11 вёдрах 11 x литров.

Наполняя бочку первым способом, мы получим (9 x + 41) литров воды.

Наполняя бочку вторым способом, мы получим (11 x + 19) литров воды.

9 x + 41 = 11x + 19;

2x = 22;

x = 11;

Итак, ведро вмещает 11 литров воды.

Тогда бочка вмещает 9 x + 41 = 9 * 11 + 41 = 140 литров воды.

Ответ: ведро вмещает 11 литров воды, бочка - 140 литров воды.