Как решить уравнение? |y|+2=6

Решим данное уравнение:

|y| + 2 = 6 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

|y| = 6 - 2;

|y| = 4 (модуль числа - это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа, то есть модуль числа всегда положительное число);

у = 4 или у = - 4.

Ответ: 4; - 4.

Решим уравнение |y| + 2 = 6.

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: y + 2 = 6 и - y + 2 = 6.

Решим уравнение y + 2 = 6

Приведем уравнение к линейному виду и получим:

y + 2 - 6 = 0;

y - 4 = 0;

Получили линейное уравнение в виде y - 4 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 4, значит, уравнение имеет один корень.

y = - ( - 4) / 1;

у = - ( - 4);

При умножении минус на минус получаем знак плюс.

у = 4;

Решим уравнение - у + 2 = 6

Решим уравнение более простым способом. Для этого, перенесем все значения кроме у, на другую сторону от неизвестного. То есть получаем:

- y + 2 = 6;

- y = 6 - 2;

- y = 4;

y = 4 / ( - 1);

y = - 4/1;

y = - 4;

Значит, y = 4 и y = - 4 является корнем уравнения |y| + 2 = 6.